ЗАДАНИЕ №1 Скалярное произведение векторов → (4;5) и б (9;у) равно 1. Найдите у.

Для нахождения значения y необходимо решить уравнение, используя формулу скалярного произведения векторов:

Если даны два вектора $$\vec{a}(x_1; y_1)$$ и $$\vec{b}(x_2; y_2)$$, то их скалярное произведение вычисляется по формуле:

$$(\vec{a}, \vec{b}) = x_1 \cdot x_2 + y_1 \cdot y_2$$

В нашем случае $$\vec{a}(4; 5)$$ и $$\vec{b}(9; y)$$, а их скалярное произведение равно 1. Подставим значения в формулу:

$$(\vec{a}, \vec{b}) = 4 \cdot 9 + 5 \cdot y = 1$$

Решим уравнение относительно y:

$$36 + 5y = 1$$ $$5y = 1 - 36$$ $$5y = -35$$ $$y = -35 : 5$$ $$y = -7$$

Ответ: -7