ЗАДАНИЕ №1 Сколько различных элементарных событий с пятью успехами в серии из шести испытаний Бернулли?

В данном задании необходимо вычислить количество различных элементарных событий с пятью успехами в серии из шести испытаний Бернулли. Это задача на применение формулы сочетаний.

Формула сочетаний имеет вид: $$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$, где n - общее количество испытаний, k - количество успехов, а ! обозначает факториал числа.

В нашем случае n = 6 (шесть испытаний Бернулли), k = 5 (пять успехов).

Подставим значения в формулу:

$$C_6^5 = \frac{6!}{5!(6-5)!} = \frac{6!}{5!1!} = \frac{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1)(1)} = \frac{6}{1} = 6$$

Таким образом, существует 6 различных элементарных событий с пятью успехами в серии из шести испытаний Бернулли.

Ответ: 6