Задание #1 Сообщение, записанное буквами 15-символьного алфавита, содержит 170 символов. Какое количество информации оно несёт?

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой Шеннона: $$I = N \cdot i$$, где

• $$I$$ - количество информации, содержащееся в сообщении;
• $$N$$ - количество символов в сообщении;
• $$i$$ - количество бит, необходимое для кодирования одного символа.

Так как алфавит 15-символьный, то для кодирования одного символа потребуется $$log_2{15}$$ бит. Это значение находится между 3 и 4, поэтому округляем в большую сторону до 4 бит. Таким образом, каждый символ несет 4 бита информации.

Тогда общее количество информации в сообщении будет равно: $$I = 170 \cdot 4 = 680$$ бит.

Переведем биты в байты, зная, что 1 байт = 8 бит: $$680 \div 8 = 85$$ байт.

Ответ: 85 байт