Задание: Составить таблицу группировки данных о населении городов Калужской области с шагом 5, найти относительную частоту, построить гистограмму.

Решение: 1. **Определение интервалов:** * Определим минимальное и максимальное значения численности населения: минимум – 4.0 тыс. человек (Мосальск), максимум – 329.1 тыс. человек (Калуга). * Разделим данные на интервалы с шагом 5 тыс. человек. Например, первый интервал: 0-5, второй: 5-10, и так далее. 2. **Составление таблицы группировки:** В таблице укажем интервалы численности населения и количество городов, попадающих в каждый интервал (частота). 3. **Расчет относительной частоты:** Относительная частота – это отношение частоты (количество городов в интервале) к общему числу городов, выраженное в процентах. * Формула: \( \text{Относительная частота} = \frac{\text{Частота}}{\text{Общее число городов}} \times 100 \) 4. **Построение гистограммы:** Гистограмма – это столбчатая диаграмма, где по горизонтальной оси отложены интервалы численности населения, а по вертикальной – частота или относительная частота. **Пример таблицы:** ```html

Интервал, тыс. человек	Города	Частота	Относительная частота, %
0-5	Мосальск, Мещовск	2	9.52
5-10	Жиздра, Юхнов, Медынь, Таруса	4	19.05
10-15	Боровск, Жуков	2	9.52
15-20	Сосенский, Сухиничи, Кондрово, Козельск	4	19.05
20-25	Балабаново	1	4.76
30-35	Малоярославец	1	4.76
35-40	Киров	1	4.76
40-45	Людиново	1	4.76
105-110	Обнинск	1	4.76
325-330	Калуга	1	4.76

``` **Общее число городов:** 21. **Пример гистограммы (интерактивный):** ```html ``` **Развёрнутый ответ для школьника:** Итак, чтобы выполнить это задание, нам нужно разбить все города на группы по численности населения (с шагом в 5 тысяч человек). Сначала нужно найти самый маленький и самый большой город. Затем мы считаем, сколько городов попадает в каждую группу. После этого мы находим, какую часть составляет каждая группа от общего числа городов (это называется относительной частотой). И, наконец, строим гистограмму, чтобы наглядно увидеть, сколько городов в каждой группе.