Задание 5 Сравните числа. Поставьте знак <, > или =: а) и 8 35 И 8 13 7 в)-и- 11 5 6 г)-и- д)- 12 6 8 9

Решим задание 5, сравнив числа и расставив знаки.

a) $$\frac{5}{7}$$ и $$\frac{6}{8}$$

Преобразуем дроби к общему знаменателю, равному 56:

$$\frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 8}{7 \cdot 8} = \frac{40}{56}$$,

$$\frac{6}{8} = \frac{6 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{42}{56}$$.

Т.к. $$\frac{40}{56} < \frac{42}{56}$$, то $$\frac{5}{7} < \frac{6}{8}$$.

б) $$\frac{3}{8}$$ и $$\frac{5}{13}$$

Преобразуем дроби к общему знаменателю, равному 104:

$$\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 13}{8 \cdot 13} = \frac{39}{104}$$,

$$\frac{5}{13} = \frac{5 \cdot 8}{13 \cdot 8} = \frac{40}{104}$$.

Т.к. $$\frac{39}{104} < \frac{40}{104}$$, то $$\frac{3}{8} < \frac{5}{13}$$.

в) $$\frac{-7}{9}$$ и $$\frac{-5}{6}$$

Приведем дроби к общему знаменателю 18:

$$\frac{-7}{9} = \frac{-7 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{-14}{18}$$,

$$\frac{-5}{6} = \frac{-5 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{-15}{18}$$.

Т.к. $$\frac{-14}{18} > \frac{-15}{18}$$, то $$\frac{-7}{9} > \frac{-5}{6}$$.

г) $$\frac{-11}{12}$$ и $$\frac{-8}{9}$$

Приведем дроби к общему знаменателю 36:

$$\frac{-11}{12} = \frac{-11 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{-33}{36}$$,

$$\frac{-8}{9} = \frac{-8 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{-32}{36}$$.

Т.к. $$\frac{-33}{36} < \frac{-32}{36}$$, то $$\frac{-11}{12} < \frac{-8}{9}$$.

д) $$\frac{-4}{5}$$ и $$\frac{1}{6}$$

Т.к. отрицательное число всегда меньше положительного, то $$\frac{-4}{5} < \frac{1}{6}$$.

Ответ: a) $$\frac{5}{7} < \frac{6}{8}$$, б) $$\frac{3}{8} < \frac{5}{13}$$, в) $$\frac{-7}{9} > \frac{-5}{6}$$, г) $$\frac{-11}{12} < \frac{-8}{9}$$, д) $$\frac{-4}{5} < \frac{1}{6}$$