ЗАДАНИЕ №2 Сравните выражения: (4x+3)^2 ? 8x(x + 3), где x – произвольное число.

Раскроем скобки в левой части выражения: $$(4x + 3)^2 = (4x)^2 + 2 * 4x * 3 + 3^2 = 16x^2 + 24x + 9$$ Раскроем скобки в правой части выражения: $$8x(x + 3) = 8x^2 + 24x$$ Сравним выражения: $$16x^2 + 24x + 9 ? 8x^2 + 24x$$ Перенесем все в левую часть: $$16x^2 + 24x + 9 - 8x^2 - 24x > 0$$ $$8x^2 + 9 > 0$$ Так как $$8x^2$$ всегда неотрицательно, и $$9>0$$, то $$8x^2 + 9 > 0$$ всегда. Ответ: **>**