ЗАДАНИЕ №2 Средняя линия трапеции равна 16, разность оснований равна 6. Найдите меньшее основание трапеции.

Пусть a и b — основания трапеции, где a > b. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то есть:

$$\frac{a + b}{2} = 16$$

Разность оснований равна 6, то есть:

$$a - b = 6$$

Выразим a из второго уравнения:

$$a = b + 6$$

Подставим это выражение в первое уравнение:

$$\frac{(b + 6) + b}{2} = 16$$

$$\frac{2b + 6}{2} = 16$$

$$2b + 6 = 32$$

$$2b = 32 - 6$$

$$2b = 26$$

$$b = 13$$

Таким образом, меньшее основание трапеции равно 13.

Ответ: 13