ЗАДАНИЕ №2 Точки Ми N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN = 15, СМ = 21. Найдите АО. AO =

Точка пересечения медиан треугольника делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины. Так как отрезки AN и CM являются медианами треугольника ABC и пересекаются в точке O, то AO составляет 2/3 от длины медианы AN. $$AO = \frac{2}{3}AN$$ $$AO = \frac{2}{3} \cdot 15 = 10$$ $$CO = \frac{2}{3}CM$$ $$CO = \frac{2}{3} \cdot 21 = 14$$ $$\text{Таким образом, } AO = 10$$ Ответ: AO = 10