Рассмотрим каждое утверждение:
- ОТКЛАНЯВШИЙСЯ - перед суффиксом -ВШ- действительного причастия прошедшего времени пишется та же буква, что перед -ТЬ в неопределённой форме глагола, от которого оно образовано. (откланяться). - Верно
- ВЕРШИНА - в корне слова пишется проверяемая безударная гласная (верх). - Верно
- ЗДАНИЕ – в приставке перед буквой, обозначающей звонкий согласный, пишется буква 3. - Неверно, нет приставки.
- О СОБЫТИИ - в окончании имени существительного на -ИЕ в предложном падеже пишется буква И. - Неверно, пишется буква И.
- ЦИКОРИЕВЫЙ - буква Ы обозначает мягкость предшествующего согласного. - Неверно, Е обозначает мягкость предыдущего согласного.
Ответ: 1, 2