ЗАДАНИЕ №3 Упростите числовое иррациональное выражение: 605 245 + √500 =

Упростим числовое иррациональное выражение √605 - √245 + √500.

1. Разложим каждое число под корнем на простые множители, чтобы выделить полные квадраты:
   • 605 = 5 * 121 = 5 * 11²
   • 245 = 5 * 49 = 5 * 7²
   • 500 = 5 * 100 = 5 * 10²
2. Теперь выражение можно переписать так:

   √(5 * 11²) - √(5 * 7²) + √(5 * 10²)

3. Извлечем квадратные корни из полных квадратов:

   11√5 - 7√5 + 10√5

4. Приведем подобные слагаемые:

   (11 - 7 + 10)√5 = 14√5

Ответ: 14√5