Задание №5 Упростите выражение: $$\frac{y^2 \cdot (y^3)^4}{y^7} = ?$$

Сначала упростим числитель, используя свойство степени $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$:

$$y^2 \cdot (y^3)^4 = y^2 \cdot y^{3 \cdot 4} = y^2 \cdot y^{12}$$

Теперь используем свойство степени $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$:

$$y^2 \cdot y^{12} = y^{2+12} = y^{14}$$

Теперь упростим выражение, используя свойство степени $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$:

$$\frac{y^{14}}{y^7} = y^{14-7} = y^7$$

Ответ: $$y^7$$