ЗАДАНИЕ №3 Упростите выражение: 3x·x²(2x³ + 5x - 1) + 7(8x⁶ + x⁵ -

Для решения данного задания необходимо упростить выражение:

$$3x \cdot x^2(2x^3 + 5x - 1) + 7(8x^6 + x^5 - x)$$

Сначала раскроем скобки в первом слагаемом:

$$3x \cdot x^2 = 3x^3$$

$$3x^3(2x^3 + 5x - 1) = 3x^3 \cdot 2x^3 + 3x^3 \cdot 5x - 3x^3 \cdot 1 = 6x^6 + 15x^4 - 3x^3$$

Теперь раскроем скобки во втором слагаемом:

$$7(8x^6 + x^5 - x) = 7 \cdot 8x^6 + 7 \cdot x^5 - 7 \cdot x = 56x^6 + 7x^5 - 7x$$

Объединим полученные результаты:

$$6x^6 + 15x^4 - 3x^3 + 56x^6 + 7x^5 - 7x = (6x^6 + 56x^6) + 7x^5 + 15x^4 - 3x^3 - 7x = 62x^6 + 7x^5 + 15x^4 - 3x^3 - 7x$$

Ответ: $$62x^6 + 7x^5 + 15x^4 - 3x^3 - 7x$$