ЗАДАНИЕ №6 В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,2 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что оба автомата исправны.

Пусть $$A$$ - событие, что первый автомат исправен, и $$B$$ - событие, что второй автомат исправен. Тогда $$P(A)$$ - вероятность того, что первый автомат исправен, и $$P(B)$$ - вероятность того, что второй автомат исправен. Вероятность того, что автомат неисправен равна 0,2, следовательно, вероятность того, что он исправен равна $$1 - 0.2 = 0.8$$. Тогда $$P(A) = 0.8$$ и $$P(B) = 0.8$$. Нам нужно найти вероятность того, что оба автомата исправны, то есть, произошло и событие $$A$$, и событие $$B$$. Так как события независимы, то вероятность произведения событий равна произведению вероятностей. $$P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = 0.8 \cdot 0.8 = 0.64$$. Ответ: 0,64