Задание в стиле ОГЭ. Прямые AB и CD пересекаются в точке O. Известно, что ∠AOC = 3x + 15°, ∠AOD = 5x − 15°. Найдите x и величину угла AOC.

Так как точки C, O и D лежат на одной прямой, углы AOC и AOD смежные, поэтому их сумма равна 180°.

Составим уравнение: \((3x + 15) + (5x - 15) = 180\).

Упростим: \(8x = 180\), откуда \(x = 22.5\).

Найдём угол AOC: \(3 \cdot 22.5 + 15 = 82.5\)°.

Ответ: \(x = 22.5\), \(\angle AOC = 82.5°\).