ЗАДАНИЕ №6 В треугольнике ABC угол C прямой, AC = 3, BC = 4. Найдите длину вектора CA – BA.

В треугольнике ABC, где угол C прямой, даны AC = 3 и BC = 4. Нам нужно найти длину вектора CA - BA.

Сначала упростим выражение для вектора:

$$ \vec{CA} - \vec{BA} = \vec{CA} + \vec{AB} = \vec{CB} $$

Теперь нужно найти длину вектора CB, которая равна длине стороны CB треугольника ABC.

Поскольку треугольник ABC прямоугольный, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны AB:

$$ AB^2 = AC^2 + BC^2 $$

$$ AB^2 = 3^2 + 4^2 $$

$$ AB^2 = 9 + 16 = 25 $$

$$ AB = \sqrt{25} = 5 $$

Но нам нужна длина CB, которая дана как BC = 4.

Таким образом, длина вектора CB равна 4.

Ответ: 4