Задание 10. Вопрос: Какие равенства или неравенства являются высказываниями? Выберите несколько из 5 вариантов ответа: 1) x+y=z. 2) x>y. 3) 26-7=18. 4) 8:2>5. 5) x²+y²=25.

Здравствуйте, ребята! Давайте разберем эту задачу вместе. **Что такое высказывание?** Высказывание - это утверждение, которое может быть либо истинным (правдивым), либо ложным (неправдивым). Важно, чтобы мы могли определить его истинность или ложность. Теперь рассмотрим каждый вариант: 1) $$x + y = z$$. Это равенство может быть истинным или ложным в зависимости от значений $$x$$, $$y$$ и $$z$$. Например, если $$x = 1$$, $$y = 2$$ и $$z = 3$$, то высказывание истинно. А если $$x = 1$$, $$y = 2$$ и $$z = 4$$, то ложно. Но пока мы не знаем значений переменных, это не высказывание. 2) $$x > y$$. Аналогично, это неравенство зависит от значений $$x$$ и $$y$$. Если $$x = 5$$, а $$y = 2$$, то истинно, а если $$x = 2$$ и $$y = 5$$, то ложно. Без конкретных значений это не высказывание. 3) $$26 - 7 = 18$$. Это равенство можно проверить: $$26 - 7 = 19$$. Так как $$19
eq 18$$, это ложное высказывание. 4) $$8 : 2 > 5$$. Это неравенство также можно проверить: $$8 : 2 = 4$$. Так как $$4
gtr 5$$, это ложное высказывание. 5) $$x^2 + y^2 = 25$$. Это равенство может быть истинным или ложным в зависимости от значений $$x$$ и $$y$$. Например, если $$x = 3$$ и $$y = 4$$, то $$3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$$, и высказывание истинно. А если $$x = 1$$ и $$y = 1$$, то $$1^2 + 1^2 = 2
eq 25$$, и высказывание ложно. Пока мы не знаем значений переменных, это не высказывание. **Ответ:** Высказываниями являются варианты 3 и 4. *Развернутый ответ для школьника:* Высказывание должно быть утверждением, которое мы можем проверить на истинность или ложность. Уравнения и неравенства с переменными (буквами) не являются высказываниями, пока мы не знаем значения этих переменных. Числовые равенства и неравенства, которые можно посчитать, являются высказываниями, потому что мы можем проверить, правильно ли они записаны.