Задание #3 Вопрос: Куб с ребром 30 см стоит на горизонтальной опоре. Какое давление оказывает куб на опору (в кПа), если его плотность равна 2000 кг/м³. Запишите число:

Для решения этой задачи нам потребуется формула давления:

$$P = \frac{F}{A}$$

Где:

• $$P$$ - давление, измеряется в Паскалях (Па)
• $$F$$ - сила, действующая на опору, измеряется в Ньютонах (Н)
• $$A$$ - площадь опоры, измеряется в квадратных метрах (м²)

В данном случае сила, действующая на опору, - это вес куба. Вес можно найти по формуле:

$$F = mg$$

Где:

• $$m$$ - масса куба, измеряется в килограммах (кг)
• $$g$$ - ускорение свободного падения, приблизительно равно 9.8 м/с²

Массу куба можно найти, зная его плотность и объем:

$$m = \rho V$$

Где:

• $$\rho$$ - плотность куба, измеряется в кг/м³ (дано 2000 кг/м³)
• $$V$$ - объем куба, измеряется в м³

Объем куба можно найти, зная длину его ребра:

$$V = a^3$$

Где:

• $$a$$ - длина ребра куба, измеряется в метрах (м) (дано 30 см = 0.3 м)

Теперь выполним расчеты:

1. Найдем объем куба:
$$V = (0.3 \text{ м})^3 = 0.027 \text{ м}^3$$
2. Найдем массу куба:
$$m = 2000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \times 0.027 \text{ м}^3 = 54 \text{ кг}$$
3. Найдем вес куба:
$$F = 54 \text{ кг} \times 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 529.2 \text{ Н}$$
4. Найдем площадь опоры куба:
$$A = a^2 = (0.3 \text{ м})^2 = 0.09 \text{ м}^2$$
5. Найдем давление куба на опору:
$$P = \frac{529.2 \text{ Н}}{0.09 \text{ м}^2} = 5880 \text{ Па}$$
6. Переведем Па в кПа:
$$P = 5880 \text{ Па} = 5.88 \text{ кПа}$$

Ответ: 5.88