ЗАДАНИЕ 2 Введите ответ в числовое поле Упростите выражение $$(9x^2-16y^2) \cdot (\frac{1}{3x-4y} - \frac{1}{3x+4y})$$ и найдите значение выражения при $$x = -56,5$$ и $$y = -7 \frac{7}{39}$$.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Упростим выражение: $$(9x^2-16y^2) \cdot (\frac{1}{3x-4y} - \frac{1}{3x+4y})$$
Приведем дроби к общему знаменателю: $$(9x^2-16y^2) \cdot (\frac{(3x+4y) - (3x-4y)}{(3x-4y)(3x+4y)})$$
Упростим числитель: $$(9x^2-16y^2) \cdot (\frac{3x+4y-3x+4y}{(3x-4y)(3x+4y)})$$ $$(9x^2-16y^2) \cdot (\frac{8y}{(3x-4y)(3x+4y)})$$
Разложим выражение в скобках, используя формулу разности квадратов: $$(9x^2-16y^2) = (3x-4y)(3x+4y)$$
Подставим разложенное выражение в исходное уравнение: $$(3x-4y)(3x+4y) \cdot (\frac{8y}{(3x-4y)(3x+4y)})$$
Сократим дроби: $$8y$$
Найдем значение выражения при $$x = -56,5$$ и $$y = -7 \frac{7}{39} = -\frac{273+7}{39} = -\frac{280}{39}$$: $$8 \cdot (-\frac{280}{39}) = -\frac{2240}{39} = -57 \frac{17}{39}$$

Ответ: $$\frac{-2240}{39}$$