Задание 6 Выбери одну задачу и реши её. Задача базового уровня Стрелок делает 4 выстрела, вероятность попадания одного из них - 0,7. Найди вероятность вероятность трёх попаданий. Задача повышенного уровня Вероятность попадания в мишень одним выстрелом равна 0,125. Найди вероятность того, что из 12 выстрелов не будет ни одного попадания. Задача углубленного уровня За один выстрел стрелок поражает мишень с вероятностью 0,1. Найди вероятность того, что при пяти выстрелах он хотя бы раз попадёт в мишень.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Решим задачу базового уровня:

Условие: Стрелок делает 4 выстрела, вероятность попадания одного из них - 0,7. Найти вероятность ровно трёх попаданий.

Решение: Используем формулу Бернулли:

$$P(k; n, p) = C_n^k \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k}$$

где:

Считаем:

$$C_4^3 = \frac{4!}{3!(4-3)!} = \frac{4!}{3!1!} = \frac{4 \times 3 \times 2 \times 1}{(3 \times 2 \times 1)(1)} = 4$$

Подставляем значения в формулу Бернулли:

$$P(3; 4, 0.7) = 4 \cdot (0.7)^3 \cdot (1-0.7)^{4-3} = 4 \cdot (0.343) \cdot (0.3) = 4 \cdot 0.1029 = 0.4116$$

Ответ: 0,4116