ЗАДАНИЕ 10 Выберите один из нескольких вариантов Как изменился объём тела, если масса тела увеличилась в 4 раза, а плотность тела уменьшилась в 2 раза?

Для решения этой задачи воспользуемся формулой $$ \rho = \frac{m}{V}$$, где: \( \rho \) - плотность тела, \( m \) - масса тела, \( V \) - объём тела. Из этой формулы можно выразить объём: $$ V = \frac{m}{\rho} $$. Пусть начальные значения массы и плотности были ( m_1 ) и ( \rho_1 ), соответственно. Тогда начальный объём ( V_1 = \frac{m_1}{\rho_1} $$. После изменений масса стала ( m_2 = 4m_1 ), а плотность ( \rho_2 = \frac{\rho_1}{2} ). Тогда новый объём ( V_2 = \frac{m_2}{\rho_2} = \frac{4m_1}{\frac{\rho_1}{2}} = \frac{4m_1 \cdot 2}{\rho_1} = 8 \frac{m_1}{\rho_1} = 8V_1 $$. Таким образом, объём тела увеличился в 8 раз. Ответ: увеличился в 8 раз.