ЗАДАНИЕ 3 Выберите один из нескольких вариантов Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трёх аргументов: X, Y, Z. Найдите какому из выражений соответствует фрагмент таблицы истинности: X Y Z F 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 OXVYVZ O XAYAZ Ο ΧΛΥΛΖ XVYVZ

Проанализируем таблицу истинности. Нам даны три строки, где F = 0. Нужно найти выражение, которое будет давать 0 для этих трех наборов значений X, Y, Z.

1. X ∨ Y ∨ Z: Дизъюнкция (логическое ИЛИ). Это выражение будет истинным (1), если хотя бы одна из переменных истинна. В нашем случае, в каждой строке хотя бы одна переменная равна 1, следовательно, результат всегда будет 1, что не соответствует таблице истинности.

2. ¬X ∧ ¬Y ∧ Z: Конъюнкция (логическое И). Это выражение будет истинным (1), только если все переменные истинны. В первой строке: ¬1 ∧ ¬1 ∧ 0 = 0 ∧ 0 ∧ 0 = 0 (подходит). Во второй строке: ¬1 ∧ ¬0 ∧ 1 = 0 ∧ 1 ∧ 1 = 0 (подходит). В третьей строке: ¬0 ∧ ¬1 ∧ 1 = 1 ∧ 0 ∧ 1 = 0 (подходит).

3. X ∧ Y ∧ ¬Z: Конъюнкция (логическое И). В первой строке: 1 ∧ 1 ∧ ¬0 = 1 ∧ 1 ∧ 1 = 1 (не подходит).

4. ¬X ∨ ¬Y ∨ ¬Z: Дизъюнкция (логическое ИЛИ). В первой строке: ¬1 ∨ ¬1 ∨ ¬0 = 0 ∨ 0 ∨ 1 = 1 (не подходит).

Ответ: X̅ ∧ Y̅ ∧ Z