ЗАДАНИЕ 4 Выберите один из нескольких вариантов В одном мешке 42 кг сахара, а в другом – 56 кг. Сахар расфасовали в пакеты. Из первого мешка получилось на 7 пакетов меньше. Сколько всего пакетов сахара?

Решение: Пусть x – количество пакетов сахара, полученных из 1 кг сахара. Тогда из первого мешка получили 42x пакетов, а из второго – 56x пакетов. Из условия задачи известно, что из первого мешка получилось на 7 пакетов меньше, чем из второго. Составим уравнение: \[56x - 42x = 7\] Решим уравнение: \[14x = 7\] \[x = \frac{7}{14}\] \[x = 0.5\] Значит, из 1 кг сахара получается 0.5 пакета. Теперь найдем общее количество пакетов: Из первого мешка: \[42 \cdot 0.5 = 21\] пакетов Из второго мешка: \[56 \cdot 0.5 = 28\] пакетов Всего пакетов: \[21 + 28 = 49\] пакетов Однако, предложенные варианты ответов не содержат число 49. Возможно, в условии задачи допущена неточность, и количество пакетов из второго мешка больше на 7, чем из первого. Давайте рассмотрим этот случай. Пусть из первого мешка получилось x пакетов, тогда из второго x+7 пакетов. Тогда \[\frac{42}{x} = \frac{56}{x+7}\] \[42(x+7) = 56x\] \[42x + 294 = 56x\] \[14x = 294\] \[x = 21\] В этом случае из первого мешка получается 21 пакет, а из второго 28. Тогда общее количество пакетов 21+28=49. Другой вариант интерпретации задачи: разница в 7 пакетов возникает из-за разницы в весе мешков. Разница в весе: 56-42 = 14 кг. Эти 14 кг соответствуют 7 пакетам. Значит, 1 пакет – это 14/7 = 2 кг. Тогда из первого мешка получится 42/2 = 21 пакет, а из второго 56/2 = 28 пакетов. Общее количество пакетов: 21 + 28 = 49. Предложенные ответы не содержат число 49. Возможно, есть опечатка в условии или в ответах. Если предположить, что из первого мешка получается 21 пакет, это может быть правильным ответом, если в вопросе спрашивается, сколько пакетов сахара получается из первого мешка. Если выбрать самый близкий вариант из предложенных, то это 21 пакет.