Задание: Вычислите: б) 31/55 - 7/80, г) 3/8 + 3/14 - 1/28.

б) Вычислим $$\frac{31}{55} - \frac{7}{80}$$. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 55 и 80 - это 8800, но можно найти меньший общий знаменатель, разложив числа на простые множители: $$55 = 5 \cdot 11$$ $$80 = 2^4 \cdot 5$$ Общий знаменатель будет $$2^4 \cdot 5 \cdot 11 = 880$$. Теперь приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{31}{55} = \frac{31 \cdot 16}{55 \cdot 16} = \frac{496}{880}$$ $$\frac{7}{80} = \frac{7 \cdot 11}{80 \cdot 11} = \frac{77}{880}$$ Выполним вычитание: $$\frac{496}{880} - \frac{77}{880} = \frac{496 - 77}{880} = \frac{419}{880}$$ г) Вычислим $$\frac{3}{8} + \frac{3}{14} - \frac{1}{28}$$. Приведем дроби к общему знаменателю. Разложим числа на простые множители: $$8 = 2^3$$ $$14 = 2 \cdot 7$$ $$28 = 2^2 \cdot 7$$ Общий знаменатель будет $$2^3 \cdot 7 = 56$$. Теперь приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{21}{56}$$ $$\frac{3}{14} = \frac{3 \cdot 4}{14 \cdot 4} = \frac{12}{56}$$ $$\frac{1}{28} = \frac{1 \cdot 2}{28 \cdot 2} = \frac{2}{56}$$ Выполним сложение и вычитание: $$\frac{21}{56} + \frac{12}{56} - \frac{2}{56} = \frac{21 + 12 - 2}{56} = \frac{31}{56}$$ Ответ: б) 419/880, г) 31/56