ЗАДАНИЕ №6 Вычислите удобным способом: $$ 1\frac{8}{13} + \left(-6\frac{5}{7}\right) + 2\frac{5}{13}. $$

Сгруппируем слагаемые с одинаковым знаменателем дробной части и преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$ 1\frac{8}{13} + 2\frac{5}{13} - 6\frac{5}{7} = (1 + 2) + \left(\frac{8}{13} + \frac{5}{13}\right) - \frac{6 \cdot 7 + 5}{7} = 3 + \frac{13}{13} - \frac{47}{7} = 3 + 1 - \frac{47}{7} = 4 - \frac{47}{7} $$ Теперь приведём к общему знаменателю и выполним вычитание: $$ \frac{4 \cdot 7}{7} - \frac{47}{7} = \frac{28}{7} - \frac{47}{7} = \frac{28 - 47}{7} = \frac{-19}{7} = -\frac{19}{7} $$ Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $$ -\frac{19}{7} = -2\frac{5}{7} $$ Ответ: $$-2\frac{5}{7}$$