Задание 3. Вычислите: a) 7/3 + 9/5 (11 баллов). б) 12/5 + 36/13 (11 баллов); в) 15/12 - 20/13 (11 баллов).

a) Вычислим $$ \frac{3}{7} + \frac{5}{9} $$. Приведём к общему знаменателю: 7 * 9 = 63.

$$ \frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 9}{7 \cdot 9} = \frac{27}{63} $$.

$$ \frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{35}{63} $$.

$$ \frac{27}{63} + \frac{35}{63} = \frac{27 + 35}{63} = \frac{62}{63} $$.

б) Вычислим $$ \frac{5}{12} + \frac{13}{36} $$. Приведём к общему знаменателю: 36.

$$ \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{15}{36} $$.

$$ \frac{15}{36} + \frac{13}{36} = \frac{15 + 13}{36} = \frac{28}{36} = \frac{7}{9} $$.

в) Вычислим $$ \frac{12}{15} - \frac{13}{20} $$. Приведём к общему знаменателю: 15 * 20 = 300, но можно взять 60.

$$ \frac{12}{15} = \frac{12 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{48}{60} $$.

$$ \frac{13}{20} = \frac{13 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{39}{60} $$.

$$ \frac{48}{60} - \frac{39}{60} = \frac{48 - 39}{60} = \frac{9}{60} = \frac{3}{20} $$.

Ответ: а) $$ \frac{62}{63} $$, б) $$ \frac{7}{9} $$, в) $$ \frac{3}{20} $$