ЗАДАНИЕ №6 Выполните сложение дробей: $$\frac{1}{x+1} + \frac{2}{x+2} =$$

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет равен $$(x+1)(x+2)$$. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на $$(x+2)$$, а второй дроби на $$(x+1)$$. Получим:

$$\frac{1}{x+1} + \frac{2}{x+2} = \frac{x+2}{(x+1)(x+2)} + \frac{2(x+1)}{(x+1)(x+2)} = \frac{x+2 + 2x + 2}{(x+1)(x+2)} = \frac{3x + 4}{(x+1)(x+2)}$$

Ответ: $$\frac{3x + 4}{(x+1)(x+2)}$$