ЗАДАНИЕ №8 Запишите в виде степени с основанием 5: ((125⁴)⁴)⁵ = ?

Для решения этой задачи, нам нужно упростить выражение, используя свойства степеней.

Сначала вспомним, что 125 можно представить как 5 в третьей степени: $$125 = 5^3$$

Теперь перепишем выражение:

$$((125^4)^4)^5 = (((5^3)^4)^4)^5$$

Вспомним правило степеней: $$(a^b)^c = a^{b \cdot c}$$

Применим это правило последовательно:

$$(((5^3)^4)^4)^5 = (5^{3 \cdot 4 \cdot 4})^5 = (5^{48})^5 = 5^{48 \cdot 5} = 5^{240}$$

Ответ: 5²⁴⁰