3 задание. У исполнителя Омега две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 3; 2. раздели на b (b – неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую из них, Омега увеличивает число на экране на 3, а выполняя вторую – делит число на b. Программа для исполнителя Омега — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 30 в число 12. Определите значение b.

Пусть `О` - исходное число (30), `b` - неизвестное число. Программа 11211 применяется к числу `О`. 1. Команда 1: `О = О + 3` 2. Команда 1: `О = О + 3` 3. Команда 2: `О = О / b` 4. Команда 1: `О = О + 3` 5. Команда 1: `О = О + 3` После выполнения программы число стало равно 12. Запишем это в виде уравнения: $$ \frac{30 + 3 + 3}{b} + 3 + 3 = 12 $$ $$ \frac{36}{b} + 6 = 12 $$ $$ \frac{36}{b} = 12 - 6 $$ $$ \frac{36}{b} = 6 $$ $$ b = \frac{36}{6} $$ $$ b = 6 $$ Ответ: b = 6