Задания 3.1–3.3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображены две точки. Найдите расстояние между ними.

Считаем горизонтальное и вертикальное смещения в клетках. По теореме Пифагора расстояние между точками равно корню из суммы квадратов этих смещений.

1. 3.1: смещения 8 и 8 клеток. Расстояние: \(\sqrt{8^2+8^2}=8\sqrt{2}\).
2. 3.2: смещения 10 и 8 клеток. Расстояние: \(\sqrt{10^2+8^2}=\sqrt{164}=2\sqrt{41}\).
3. 3.3: смещения 12 и 10 клеток. Расстояние: \(\sqrt{12^2+10^2}=\sqrt{244}=2\sqrt{61}\).

Ответ: 3.1 — \(8\sqrt{2}\); 3.2 — \(2\sqrt{41}\); 3.3 — \(2\sqrt{61}\) клеток.