Задания для самостоятельного решения: 1. Какие две точки называются симметричными относительно прямой l? 2. Что происходит с точкой, если она лежит на оси симметрии? 3. Какие две точки называются симметричными относительно точки C? 4. Как изменяются координаты точки P (x; y) при отражении относительно оси Ox? 5. Как изменяются координаты точки P (x; y) при отражении относительно оси Oy? 6. Как изменяются координаты точки P (x; y) при симметрии относительно начала координат? 7. Как по координатам проверить, что точка C (a; b) является серединой отрезка с концами A (x₁; y₁) и B (x₂; y₂)?

Точки симметричны относительно прямой \(l\), если эта прямая является серединным перпендикуляром к отрезку, соединяющему точки.

Точка, лежащая на оси симметрии, переходит сама в себя.

Точки симметричны относительно точки \(C\), если \(C\) — середина отрезка, соединяющего эти точки.

При отражении относительно оси \(Ox\) меняется знак ординаты: \((x;y)\to(x;-y)\).

При отражении относительно оси \(Oy\) меняется знак абсциссы: \((x;y)\to(-x;y)\).

При симметрии относительно начала координат меняются знаки обеих координат: \((x;y)\to(-x;-y)\).

Проверить равенства координат середины: \(a=\frac{x_1+x_2}{2}\) и \(b=\frac{y_1+y_2}{2}\).