Задания из ОГЭ 1. Периметр ромба равен 24, а синус одного из углов равен. \(\frac{1}{3}\). Найдите площадь ромба

Ответ: 18

1. Периметр ромба равен 24, следовательно, сторона ромба равна:

   \[a = \frac{24}{4} = 6\]

2. Площадь ромба можно найти по формуле:

   \[S = a^2 \cdot \sin(\alpha)\]

   где \(a\) - сторона ромба, \(\alpha\) - один из его углов.

3. Подставляем известные значения:

   \[S = 6^2 \cdot \frac{1}{3} = 36 \cdot \frac{1}{3} = 12\]

Ответ: 12