Задания уровня "В" 1. Какова средняя скорость реактивного самолета (в м/с), если за 1.5 мин он пролетел расстояние в 25 км? 2. Определите расстояние, которое пробегает страус за 20 мин, если его скорость 22 м/с) 3. Трактор за первые 10 мин проехал 1.2 км. Какой путь он пройдет за 0.5 ч. двигаясь с той же скоростью? 4. Рассчитайте, за какое время солнечный свет достигает Земли, если расстояние от Земли до Солнца составляет примерно 150 млн. км. Скорость света равна 300 000 км/с. 5. Автобус за 2 ч проходит путь 120 км. С какой скоростью движется автобус? Какое расстояние он пройдет за 3 ч. двигаясь равномерно? 6. Определите, какое из двух тел пройдет больший путь и во сколько раз за 0,5 ч: движущееся со скоростью 36 км/ч или - 12 м/с? 7. При средней скорости 36 км/ч груженый автомобиль совершает рейс за 40 мин. Сколько времени ему потребуется на обратный рейс при средней скорости 54 км/ч? 8. Автомобиль проезжает первые 1,5 км пути за 2,5 мин, а последующие 5 км - за 5 мин. Чему равна средняя скорость автомобиля на всем пути? 9. Трамвай первые 25 м двигался со скоростью 2,5 м/с, а следующие 300 м со скоростью 10 м/с. Определите среднюю скорость трамвая на всем пути. 10. Расстояние между двумя населенными пунктами мотоциклист преодолел за 15 мин, двигаясь при этом со скоростью 36 км/ч. За какое время он преодолеет обратный путь, если будет двигаться со скоростью 54 км ч? 11. Определите среднюю скорость трактора за все время движения, если он проехал путь 500 м за время, равное 4 мин, а за следующие 10 мин он проехал путь 2 км. 12. Какова средняя скорость автомобиля, если за первые 3 ч он проехал путь 80 км, а следующие 2 ч двигался со скоростью 50 км ч?-

1. Средняя скорость реактивного самолета:

Переведем время в секунды: 1,5 мин = 90 с

Переведем расстояние в метры: 25 км = 25000 м

$$v = \frac{s}{t} = \frac{25000}{90} \approx 277.78 \text{ м/с}$$

2. Расстояние, которое пробегает страус:

Переведем время в секунды: 20 мин = 1200 с

$$s = v \cdot t = 22 \cdot 1200 = 26400 \text{ м} = 26.4 \text{ км}$$

3. Путь, который пройдет трактор:

Найдем скорость трактора: $$v = \frac{s}{t} = \frac{1.2 \text{ км}}{10 \text{ мин}} = 0.12 \text{ км/мин}$$

Переведем время в минуты: 0,5 ч = 30 мин

$$s = v \cdot t = 0.12 \cdot 30 = 3.6 \text{ км}$$

4. Время, за которое солнечный свет достигает Земли:

$$t = \frac{s}{v} = \frac{150000000}{300000} = 500 \text{ с} \approx 8.33 \text{ мин}$$

5. Скорость автобуса и расстояние:

Скорость автобуса: $$v = \frac{s}{t} = \frac{120}{2} = 60 \text{ км/ч}$$

Расстояние, которое он пройдет за 3 ч: $$s = v \cdot t = 60 \cdot 3 = 180 \text{ км}$$

6. Сравнение путей двух тел:

Первое тело: $$s_1 = v_1 \cdot t = 36 \cdot 0.5 = 18 \text{ км}$$

Второе тело: $$v_2 = 12 \text{ м/с} = 12 \cdot 3.6 = 43.2 \text{ км/ч}$$

$$s_2 = v_2 \cdot t = 43.2 \cdot 0.5 = 21.6 \text{ км}$$

Второе тело пройдет больший путь.

Разница: $$ \frac{s_2}{s_1} = \frac{21.6}{18} = 1.2 \text{ раза}$$

7. Время на обратный рейс:

$$t_1 = 40 \text{ мин} = \frac{40}{60} = \frac{2}{3} \text{ ч}$$

$$s = v_1 \cdot t_1 = 36 \cdot \frac{2}{3} = 24 \text{ км}$$

$$t_2 = \frac{s}{v_2} = \frac{24}{54} = \frac{4}{9} \text{ ч} = \frac{4}{9} \cdot 60 \approx 26.67 \text{ мин}$$

8. Средняя скорость автомобиля:

$$v = \frac{s}{t} = \frac{1.5 + 5}{2.5 + 5} = \frac{6.5}{7.5} = \frac{13}{15} \text{ км/мин} = \frac{13}{15} \cdot 60 = 52 \text{ км/ч}$$

9. Средняя скорость трамвая:

$$v = \frac{s}{t}$$

$$t_1 = \frac{s_1}{v_1} = \frac{25}{2.5} = 10 \text{ c}$$

$$t_2 = \frac{s_2}{v_2} = \frac{300}{10} = 30 \text{ c}$$

$$v = \frac{25 + 300}{10 + 30} = \frac{325}{40} = 8.125 \text{ м/с}$$

10. Время на обратный путь:

$$t_1 = 15 \text{ мин} = \frac{15}{60} = 0.25 \text{ ч}$$

$$s = v_1 \cdot t_1 = 36 \cdot 0.25 = 9 \text{ км}$$

$$t_2 = \frac{s}{v_2} = \frac{9}{54} = \frac{1}{6} \text{ ч} = \frac{1}{6} \cdot 60 = 10 \text{ мин}$$

11. Средняя скорость трактора:

$$v = \frac{s}{t} = \frac{0.5 + 2}{\frac{4}{60} + \frac{10}{60}} = \frac{2.5}{\frac{14}{60}} = \frac{2.5 \cdot 60}{14} \approx 10.71 \text{ км/ч}$$

12. Средняя скорость автомобиля:

$$v = \frac{s}{t} = \frac{80 + 50 \cdot 2}{3 + 2} = \frac{180}{5} = 36 \text{ км/ч}$$