5. Задайте формулой линейную функцию, график которой изображен на рисунке.

Давайте найдем формулу линейной функции, график которой изображен на рисунке. 1. **Определим точки на графике.** На графике хорошо видны две точки: $$(0, -1)$$ и $$(2, 0)$$. 2. **Найдем угловой коэффициент (наклон) прямой.** Угловой коэффициент $$k$$ можно вычислить по формуле: $$k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$ Подставим координаты наших точек: $$k = \frac{0 - (-1)}{2 - 0} = \frac{1}{2}$$ 3. **Запишем уравнение прямой в виде $$y = kx + b$$.** Мы уже знаем, что $$k = \frac{1}{2}$$, поэтому уравнение имеет вид: $$y = \frac{1}{2}x + b$$ 4. **Найдем $$b$$ (свободный член).** Свободный член $$b$$ - это значение $$y$$ при $$x = 0$$. Из графика видно, что прямая пересекает ось $$y$$ в точке $$(0, -1)$$, значит, $$b = -1$$. 5. **Запишем окончательное уравнение.** Подставим найденные значения $$k$$ и $$b$$ в уравнение $$y = kx + b$$: $$y = \frac{1}{2}x - 1$$ **Ответ:** Формула линейной функции, график которой изображен на рисунке: $$y = \frac{1}{2}x - 1$$. Развернутый ответ для школьника: Представь себе, что у тебя есть прямая линия на графике, и тебе нужно понять, как ее описать математически. Линейная функция – это как рецепт для этой прямой. У нее есть простой вид: $$y = kx + b$$. * $$y$$ и $$x$$ – это координаты точек на графике. Они меняются, когда ты двигаешься вдоль прямой. * $$k$$ – это наклон прямой. Он показывает, насколько быстро $$y$$ меняется при изменении $$x$$. Если $$k$$ большой, то прямая крутая, а если маленький – пологая. * $$b$$ – это смещение прямой по вертикали. Это то место, где прямая пересекает ось $$y$$. Чтобы найти формулу, тебе нужно найти $$k$$ и $$b$$. 1. Найди две удобные точки на графике. Удобные – это те, координаты которых легко определить. 2. Чтобы найти $$k$$, раздели изменение $$y$$ на изменение $$x$$ между этими точками. Это как посчитать, насколько вверх или вниз идет прямая на каждый шаг вправо. 3. $$b$$ можно увидеть сразу: это значение $$y$$, когда $$x$$ равен нулю (точка пересечения с осью $$y$$). Подставь найденные $$k$$ и $$b$$ в формулу, и у тебя получится уравнение твоей прямой!