Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через начало координат и параллелен прямой, заданной формулой \(y=7x-4\).

Линейная функция имеет вид \(y = kx + b\), где \(k\) - угловой коэффициент, \(b\) - смещение по оси y. 1. Так как график искомой функции параллелен прямой \(y=7x-4\), то угловые коэффициенты этих прямых равны. Следовательно, \(k = 7\). 2. Поскольку график проходит через начало координат (то есть через точку (0; 0)), то \(b = 0\). 3. Таким образом, уравнение искомой прямой имеет вид \(y = 7x + 0\), что можно упростить до \(y = 7x\). Таким образом, заполняем пропуски: \(y = 7x + 0\) **Ответ: \(y = 7x\)** ```html ``` **Развёрнутый ответ для школьника:** Чтобы решить эту задачу, нам нужно вспомнить, что такое линейная функция и как выглядит её график. Общий вид линейной функции - это \(y = kx + b\). Здесь \(k\) показывает, насколько круто идёт прямая (угол наклона), а \(b\) показывает, где прямая пересекает ось y. В нашей задаче нам сказали, что прямая параллельна другой прямой, у которой уравнение \(y = 7x - 4\). Если прямые параллельны, это значит, что у них одинаковый угол наклона, то есть одинаковый \(k\). В уравнении \(y = 7x - 4\) значение \(k\) равно 7. Ещё нам сказали, что наша прямая проходит через начало координат. Начало координат - это точка (0, 0). Это значит, что когда \(x = 0\), то и \(y = 0\). Подставим эти значения в уравнение \(y = kx + b\): \(0 = 7 * 0 + b\). Отсюда видно, что \(b = 0\). Теперь мы знаем и \(k\), и \(b\). Подставим их в уравнение \(y = kx + b\): \(y = 7x + 0\). Нуль можно не писать, поэтому получаем \(y = 7x\). Это и есть уравнение нашей прямой.