Задайте формулой прямую пропорциональность, если: а) ее график и график функции $$y = -2,5x + 7$$ параллельны; б) ее график проходит через точку $$M(2,5; -5)$$.

Прямая пропорциональность – это функция вида $$y = kx$$, где $$k$$ – коэффициент пропорциональности. а) Если графики двух функций параллельны, то их угловые коэффициенты равны. У функции $$y = -2,5x + 7$$ угловой коэффициент равен $$-2,5$$. Значит, для прямой пропорциональности, график которой параллелен графику данной функции, $$k = -2,5$$. Таким образом, формула прямой пропорциональности имеет вид: $$y = -2,5x$$ б) Если график прямой пропорциональности проходит через точку $$M(2,5; -5)$$, то координаты этой точки удовлетворяют уравнению $$y = kx$$. Подставим координаты точки $$M$$ в уравнение: $$-5 = k cdot 2,5$$ Чтобы найти $$k$$, разделим обе части уравнения на 2,5: $$k = \frac{-5}{2,5} = -2$$ Таким образом, формула прямой пропорциональности, график которой проходит через точку $$M(2,5; -5)$$, имеет вид: $$y = -2x$$ Ответ: а) $$y = -2,5x$$, б) $$y = -2x$$