10. Задумали четырехзначное число, все цифры которого различны, вторая и ретья цифры которого равны 3 и 8. Из него вычли четырехзначное число, аписанное теми же цифрами в обратном порядке. Получили число 2547. Найдите мму трех наименьших чисел, удовлетворяющих таким условиям.

Пусть задуманное число имеет вид abcd, где a, b, c, d - цифры.

По условию, b = 3, c = 8. Тогда число имеет вид a38d.

Число, записанное в обратном порядке, имеет вид d83a.

Вычитаем из a38d число d83a и получаем 2547: a38d - d83a = 2547.

Запишем разность в виде: 1000a + 300 + 80 + d - (1000d + 800 + 30 + a) = 2547.

Упростим: 999a - 999d - 550 = 2547.

999(a - d) = 3097.

a - d = 3097 / 999 = 3.1.

Так как a и d - целые цифры, то разница a - d должна быть целым числом. Допустим, что был перенос из разряда сотен. Тогда 999(a - d) = 2547 + 500 = 3047.

Тогда a - d = 3. Попробуем вариант, что d=0, a=3; d=1, a=4; d=2, a=5; d=4, a=7; d=5, a=8; d=6, a=9. Но не подойдут варианты с 3 и 8 так как в числе уже есть 3 и 8, все цифры различны.

Рассмотрим случай с переносом из десятков. a - d = 2547 + 50 = 2597/999 =2.6

Рассмотрим случай без заема. a - d = 2547-380+830= 2997

Наименьшее число 4381, следующее 5382, 6383 ...

Ответ: нет решения