3. Задумали число. Это число на 96 больше девятой части задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть x - задуманное число. По условию, это число на 96 больше своей девятой части. Это можно записать в виде уравнения: \(x = \frac{x}{9} + 96\) Чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от дроби. Умножим обе части уравнения на 9: \(9x = x + 96 \times 9\) \(9x = x + 864\) Теперь перенесем x в левую часть уравнения: \(9x - x = 864\) \(8x = 864\) Чтобы найти x, разделим обе части уравнения на 8: \(x = \frac{864}{8}\) \(x = 108\) **Ответ:** Задуманное число равно 108.