Задумали число. Это число на 164 больше пятой части задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно x. Тогда пятая часть задуманного числа равна \(\frac{x}{5}\). Из условия задачи следует, что x на 164 больше \(\frac{x}{5}\). Составим уравнение: \(x = \frac{x}{5} + 164\) Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби: \(5x = x + 164 \cdot 5\) \(5x = x + 820\) Перенесем x в левую часть уравнения: \(5x - x = 820\) \(4x = 820\) Разделим обе части уравнения на 4: \(x = \frac{820}{4}\) \(x = 205\) Ответ: 205