16. Задумали число. Из 119 вычли удвоенное задуманное число и получили треть задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно (x). Тогда удвоенное задуманное число равно (2x), а треть задуманного числа равна (\frac{x}{3}). Из условия задачи следует, что если из 119 вычесть (2x), то получится (\frac{x}{3}). Это можно записать в виде уравнения: \[119 - 2x = \frac{x}{3}\] Чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 3: \[357 - 6x = x\] Теперь перенесем (-6x) в правую часть уравнения: \[357 = x + 6x\] \[357 = 7x\] Разделим обе части уравнения на 7, чтобы найти значение (x): \[x = \frac{357}{7}\] \[x = 51\] Таким образом, задуманное число равно 51. Ответ: 51