6. Задумали число. Из 198 вычли утроенное задуманное число и получили седьмую часть задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно $$x$$. Согласно условию, из 198 вычли утроенное задуманное число и получили седьмую часть задуманного числа. Это можно записать в виде уравнения: $$198 - 3x = \frac{1}{7}x$$ Чтобы решить это уравнение, умножим обе части уравнения на 7: $$7(198 - 3x) = x$$ $$1386 - 21x = x$$ Теперь перенесем $$-21x$$ из левой части в правую: $$1386 = x + 21x$$ $$1386 = 22x$$ Разделим обе части на 22: $$x = \frac{1386}{22}$$ $$x = 63$$ Ответ: Задуманное число равно 63.