1. Задумали число, которое на 138 больше, чем треть этого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно $$x$$. Согласно условию, это число на 138 больше, чем его треть. Это можно записать в виде уравнения: $$x = \frac{1}{3}x + 138$$ Чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 3: $$3x = x + 414$$ Теперь перенесем $$x$$ из правой части в левую: $$3x - x = 414$$ $$2x = 414$$ Разделим обе части на 2: $$x = \frac{414}{2}$$ $$x = 207$$ Ответ: Задуманное число равно 207.