Задумали число. Из 145 вычли треть задуманного числа и получили половину задуманного числа. Найдите задуманное число.

Решение:

Обозначим задуманное число через \( x \).

1. Составим уравнение, исходя из условия задачи: \( 145 - \frac{1}{3}x = \frac{1}{2}x \).
2. Перенесем члены с \( x \) в одну сторону: \( 145 = \frac{1}{2}x + \frac{1}{3}x \).
3. Приведем дроби к общему знаменателю 6: \( 145 = \frac{3}{6}x + \frac{2}{6}x \).
4. Сложим дроби: \( 145 = \frac{5}{6}x \).
5. Найдем \( x \), умножив 145 на \( \frac{6}{5} \): \( x = 145 \cdot \frac{6}{5} \).
6. Выполним умножение: \( x = \frac{145}{5} \cdot 6 = 29 \cdot 6 = 174 \).

Ответ: 174