1. Задумали число. Из него вычли 301 и получили число, которое в восемь раз меньше задуманного числа. Найдите задуманное число,

Пусть x - задуманное число.

Тогда, согласно условию задачи, составим уравнение:

$$x - 301 = \frac{x}{8}$$

Умножим обе части уравнения на 8:

$$8(x - 301) = x$$

Раскроем скобки:

$$8x - 2408 = x$$

Перенесем все члены с переменной в левую часть, а числа в правую:

$$8x - x = 2408$$

Приведем подобные члены:

$$7x = 2408$$

Найдем x:

$$x = \frac{2408}{7} = 344$$

Следовательно, задуманное число 344.

Ответ: 344