Задумали число. К этому числу прибавили седьмую часть задуманного числа и получили X. Найдите задуманное число.

Решение:

Обозначим задуманное число через \( x \). По условию задачи, к этому числу прибавили седьмую часть задуманного числа, что можно записать как \( \frac{x}{7} \).

Таким образом, уравнение будет выглядеть так:

\[ x + \frac{x}{7} = X \]

Приведём к общему знаменателю:

\[ \frac{7x}{7} + \frac{x}{7} = X \]

\[ \frac{8x}{7} = X \]

Чтобы найти задуманное число \( x \), нужно выразить его через \( X \):

\[ x = \frac{7X}{8} \]

Ответ: Задуманное число равно \( \frac{7X}{8} \).