Задумали число. К этому числу прибавили шестую часть задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число будет $$x$$. Тогда шестая часть этого числа равна $$\frac{x}{6}$$. По условию задачи, к числу прибавили его шестую часть, и в результате получилось само число (условие не указано чему равно). Предположим, что в результате получилось число 1. Получаем уравнение: $$x + \frac{x}{6} = 1$$ Чтобы решить это уравнение, приведем все к общему знаменателю: $$\frac{6x}{6} + \frac{x}{6} = \frac{6}{6}$$ Сложим дроби: $$\frac{7x}{6} = \frac{6}{6}$$ Умножим обе части уравнения на 6: $$7x = 6$$ Разделим обе части уравнения на 7: $$x = \frac{6}{7}$$ Итак, задуманное число равно $$\frac{6}{7}$$. Ответ: 6/7