Задумали число. К этому числу прибавили восьмую часть задуманного числа и получили. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно x. Тогда восьмая часть этого числа равна $$\frac{x}{8}$$. По условию задачи, число плюс его восьмая часть равно: $$x + \frac{x}{8} = 9x/8$$ Решим уравнение: $$\frac{9x}{8} = 0$$ Домножим обе части на 8: $$9x = 0$$ Разделим обе части на 9: $$x = 0$$ Но так как отсутствует результат, к которому прибавили число с его восьмой частью, то будем считать что результат равен 9. То есть: $$x + \frac{x}{8} = 9 $$ $$\frac{8x}{8} + \frac{x}{8} = 9 $$ $$\frac{9x}{8} = 9 $$ Домножим обе части уравнения на 8: $$9x = 72$$ Разделим обе части уравнения на 9: $$x = \frac{72}{9}$$ $$x = 8$$ Ответ: 8