11. Задумали число. От половины задуманного числа отняли 120 и получили число, которое в семь раз меньше задуманного. Найдите задуманное число.

11. Пусть $$x$$ – задуманное число. Тогда, по условию задачи, составим уравнение:

$$\frac{x}{2} - 120 = \frac{x}{7}$$

Умножим обе части уравнения на 14, чтобы избавиться от дробей:

$$14 \cdot \left( \frac{x}{2} - 120 \right) = 14 \cdot \frac{x}{7}$$

$$7x - 1680 = 2x$$

$$7x - 2x = 1680$$

$$5x = 1680$$

$$x = \frac{1680}{5}$$

$$x = 336$$

Ответ: 336