30. Задумали число. От шестой части этого числа отняли восьмую часть задуманного числа и получили 24. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно $$x$$. Тогда шестая часть числа равна $$\frac{x}{6}$$, а восьмая часть числа равна $$\frac{x}{8}$$. По условию, если от $$\frac{x}{6}$$ отнять $$\frac{x}{8}$$, получится 24. Составим уравнение: \[\frac{x}{6} - \frac{x}{8} = 24\] Найдем общий знаменатель для 6 и 8, который равен 24. Умножим обе части уравнения на 24: \[4x - 3x = 576\] \[x = 576\] Таким образом, задуманное число равно **576**.