Задумали некоторое число. После того как к нему прибавили 5, разделили на 5 и к частному прибавили 200, получили число, на 16 меньше задуманного. Какое число было задумано?

Пусть задумано число \(x\). По условию:

\(\dfrac{x+5}{5}+200=x-16\).

Умножим уравнение на 5:

\(x+5+1000=5x-80\).

\(x+1005=5x-80\).

\(1085=4x\).

\(x=271.25\).

Проверка: \((271.25+5):5+200=55.25+200=255.25\), а \(271.25-16=255.25\).

Ответ: 271,25.