17. Задумали трёхзначное число, последняя цифра которого не равна нулю. Из него вычли трёхзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Получили число 297. Найди все числа, больше 900 и обладающие таким свойством. В ответ запиши числа в порядке возрастания, используя символ «;», без пробелов. Пример: 953;958;978

Решение: Пусть трёхзначное число имеет вид \(abc\), где \(a\), \(b\), и \(c\) - цифры. Тогда это число можно записать как \(100a + 10b + c\). Число, записанное в обратном порядке, будет \(cba\), что соответствует \(100c + 10b + a\). По условию задачи, разность между этими числами равна 297: \[(100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 297\] \[99a - 99c = 297\] \[a - c = 3\] Нам нужно найти все числа больше 900, то есть \(a\) может быть 9. Если \(a = 9\), то \(c = a - 3 = 9 - 3 = 6\). Тогда число имеет вид \(9b6\). Так как \(b\) может быть любой цифрой от 0 до 9, числа, удовлетворяющие условию, будут: 906, 916, 926, 936, 946, 956, 966, 976, 986, 996. Теперь нужно записать их в порядке возрастания через символ ';': 906;916;926;936;946;956;966;976;986;996 Ответ: 906;916;926;936;946;956;966;976;986;996